רצח הנערות בקלגרי

 באמצעות ה-dna ומחקר גנאולוגי יוצא דופן שהגיע אחורה עד שנת 1750.  ב 2024 נתפס אנס-רוצח שרצח 4 נערות בקלגרי ב 1976. כשהמטרה נחושה ומוכנה לעשות הכל.

 ב 1976 התרחש בקלגרי רצף נוראי של מקרי רצח. שתי נערות בנות 15 שנעלבו מריב טיפשי בבית הספר ברחו מהבית. גופותיהם נמצאו אחרי שבוע בצד הכביש מחוץ לעיר קלגרי. שבעה חודשים לאחר מכן, בחורה בת 20 שאהבה טבע ונהגה לטייל בטרמפים נאנסה, נרצחה וגופתה נמצאה בצד הדרך. 4 חודשים אחר כך נמצאה אישה רביעית, גם היא נחנקה למוות. היא יצאה בערב לבילוי עם החבר שלה בפאב, הם רבו והיא החליטה בשעה מאוחרת לחזור הביתה לבד בטרמפים.

2 הנרצחות האחרונות גם הותקפו מינית בטרם נרצחו. ב 1976 לא היתה טכנולוגית dna. אבל בתחילת שנות 2000 הפיקו dna אבל זה לא עזר לפתור את התיק, באותו הזמן לא היה ה DNA שלו במאגר הקנדי. ב-2022 פתחו מחדש את התיק במסגרת סבבים שבודקים מחדש תיקים של רצח מאוד מאוד ישנים בתקווה שההתפתחויות הטכנולוגיות יעזרו לפתור את התעלומה. 

וכאן נכנסת לתמונה הגנאלוגיה. הצליחו למצוא אדם שיש לו 0.2% שיתוף גנטי עם ה-dna של הרוצח שזה על הגבול של סף הזיהוי בכלל של הבדיקה, כי בעיקרון מתחת ל-0.1% הבדיקה בכלל לא מצליחה לזהות את זה כי הם לא בודקים את כל שלושה מיליארד הבסיסים אלא כמיליון בסיסים כדי למצוא זהות. 

זה אומר שסטטיסטית האיש הזה שהיה להם את ה-dna שלו ממאגר גניאולוגי היה לו עם הרוצח אב משותף שחי בסביבות 1750. התחילו לבנות את העצים המשפחתיים אחורנית, לבנות אותם אחורנית 14 דורות, ואז מכל אדם בעץ להתחיל לבדוק קדימה, זה לקח כמה חודשים וכשהם סיימו היה להם עץ משפחתי של כ 6500 בני אדם החל מאמצע המאה ה-18 ועד היום. 

ואז הם מחקו מהעץ את כל אלה שלא יכולים להיות חשודים, את כל הנשים ואת כל אלה שכבר מתו, אלו שטרם נולדו, אלה שבוודאות היו זקנים מדי או צעירים מדי כדי לעשות כזה דבר ואז הם התחילו למחוק מהעץ את כל אלה שהסבירות שהם עשו את זה היא מאוד נמוכה, כגון כאלה שבכלל לא גרו באזור קלגרי, או עזבו בכלל את קנדה או את צפון אמריקה, כאלה שהיו בסבירות מאוד גבוהה זקנים מידי או צעירים מדי כדי לעשות כזה דבר. 

הם עדיין נשארו עם כ-100 בני אדם שיש איזה שהיא סבירות שהם עשו את זה. אבל מה בין המאה האלה היה, Gary Srery, אדם שיש לו עבר פלילי שהוא היו לו מספר הרשעות באונס הוא היה עבריין מין ידוע. 

בשלב הזה כבר היה בסיס משפטי לבקש שת"פ מול הרשויות בארה"ב לבדוק במאגר ה DNA של ה FBI. הבדיקה הוכיחה שהזיהוי הגנאולוגי היה נכון. האדם הזה כבר מת, אבל כיוון שישב בכלא באיידהו על אונס היה במאגר האמריקני ה DNA שלו. כמה עצוב שהוא לא עמד בפני בית המשפט ויכל לשלם על מעשיו הנוראיים. 

https://www.youtube.com/watch?v=02TRD6Nr8R8.youtube

https://globalnews.ca/news/11249926/serial-killer-gary-srery-calgary-crime-beat/

https://www.forensicmag.com/613201-Homicides-of-Four-Young-Canadian-Women-Linked-to-Deceased-Serial-Killer/?utm_source=chatgpt.com

------------------------------------------------------------------  

אם משווים את ה-dna שלי ל-dna שלי ההתאמה היא 100%, אם משווים אותו לאבא שלי ההתאמה היא 50%, אם משווים אותו לסבא שלי ההתאמה היא 25%, אם משווים אותו לסבא רבה שלי ההתאמה היא 12:50 אחוז, כמה התאמה תהיה עם משווים את ה-dna שלי ל-dna של אחד מאבות אבותיי שחל בשנת 1700 כלומר לפני 325 שנה בהנחה שדור בממוצע זה 24 שנים. כלומר בממוצע אדם מוליד ילד בגיל 24. 

ChatGPT said:

מספר דורות ל־1700: ‎325 / 24 ≈ ‎13.54 דורות.

חלק ה-DNA הממוצע מאב קדמון מרוחק g דורות הוא ‎(1/2)^g‎.

חישוב:

‎(1/2)^{13.54} ≈ 1/11,900 ≈ ‎0.000084‎ כחלק → בערך 0.008%.

אם מעגלים ל־14 דורות: ‎(1/2)^{14} = 1/16,384 ≈ 0.006%.

כלומר הציפייה התיאורטית היא בערך שמונה אלפיות האחוז, ובפועל יש סיכוי לא קטן שלא תורש שום מקטע מזוהה מאותו אב קדמון ספציפי, כי הכמות צפויה להיות זעירה מתחת לספי הזיהוי בבדיקות מסחריות.

You said:

מה סף הזיהוי בבדיקה מסחרית

ChatGPT said:

אם הכוונה שלך לבדיקות DNA גנטיות מסחריות כמו ‎AncestryDNA‎, ‎23andMe‎, ‎MyHeritage‎ וכדומה — אז הנה הפירוט:

🧬 מה בעצם נמדד

בדיקות כאלה לא משוות את כל ה־DNA (שיש בו בערך 3 מיליארד בסיסים), אלא דוגמות בערך 600 אלף עד 1 מיליון מקטעים (SNPs) שמייצגים שונות גנטית באוכלוסייה.

🔍 איך מזהים קרבה

המערכת מחפשת מקטעים ארוכים זהים בין שני אנשים — מקטעים זהים לחלוטין על כרומוזומים הומולוגיים, המכונים IBD – Identical By Descent (זהים כתוצאה ממוצא משותף).

⚖️ סף הזיהוי

הבדיקות יכולות לזהות קרבה בביטחון משתנה לפי אורך המקטעים ולפי מספרם:

דרגת קרבה אחוז DNA משותף ממוצע סף זיהוי ריאלי

הורה / ילד ~50% מזוהה בוודאות מלאה

סב / נכד ~25% מזוהה בוודאות מלאה

בן דוד ראשון ~12.5% מזוהה כמעט תמיד

בן דוד שני ~3.125% מזוהה כמעט תמיד

בן דוד שלישי ~0.78% מזוהה לרוב, אך לא תמיד

בן דוד רביעי ~0.20% מזוהה לעיתים (≈50%)

בן דוד חמישי ומטה פחות מ־0.1% בד"כ לא מזוהה כלל

📉 הגבול המעשי

במילים פשוטות:

הגבול התחתון של זיהוי אמין הוא סביב 0.1%–0.15% DNA משותף, שזה בערך קרבה של בן דוד רביעי.

מעבר לזה (למשל אב קדמון שחי לפני 10–12 דורות), המידע המשותף קטן מדי — לפעמים 0%, כי ייתכן שכל המקטעים מהקו הזה אבדו באקראי לאורך הדורות.

🧾 מסקנה

אם אתה מדבר על אב קדמון שחי סביב שנת 1700 (כ־14 דורות אחורה), אז חלק ה־DNA המשותף הצפוי הוא בערך ‎0.006%‎ — הרבה מתחת לסף הזיהוי, כך שבפועל לא תופיע שום התאמה במערכת מסחרית.

רוצה שאסביר איך זה עובד סטטיסטית – למה חלקים שלמים של DNA פשוט “נעלמים” עם הזמן?

You said:

אם יבדקו את כל 3 מליארד הבסיסים ימצאו קרבה גנטית קטנה מאד בין הרוצח לבין מישהו בן דורו ואפשר ללכת בשוששת ארוכה? כי תהיה מגבלה שיותר מידי אחורה בזמן אין רישומים.

ChatGPT said:

כן — אתה מבין את זה מצוין, וזה בדיוק לב העניין.

נפרט קצת איך זה עובד מבחינה גנטית ומעשית:

🧬 1. גם אנשים "לא קרובים" ביולוגית לגמרי — כן חולקים DNA

כל בני האדם חולקים בערך 99.9% מה־DNA שלהם, כך שכל ההבדל הגנטי בין שני אנשים הוא רק בערך אחד מכל אלף בסיסים (כ־3 מיליון נקודות שונות מתוך 3 מיליארד).

אבל כשמדברים על קרבה משפחתית, הכוונה היא רק למקטעים זהים לחלוטין בגלל ירושה מאב קדמון משותף — לא סתם נקודות זהות מקריות.

לכן, גם אם נמדוד את כל 3 מיליארד הבסיסים, רובם זהים לכל האנושות, וזה לא אומר קשר משפחתי.

👣 2. איפה כן אפשר לראות קרבה ממשית

כששני אנשים חולקים מקטעים ארוכים ורציפים של DNA זהה (אלפי או מיליוני בסיסים רצופים), זה סימן שהם ירשו אותם מאב קדמון משותף לא מאוד רחוק בזמן — לרוב עד כמה מאות שנים.

מקטעים כאלה מתקצרים ומתפרקים בכל דור עקב רקומבינציה (ערבוב הכרומוזומים), ולכן אחרי כ־10–12 דורות רוב המקטעים הספציפיים פשוט נעלמים.

🧭 3. הגבול המעשי לשושלות גנטיות

תיאורטית, אם נבדוק כל בסיס וכל וריאציה ונשווה מדגמים עצומים של אוכלוסיות, נוכל לשרטט קשרים סטטיסטיים גם 1,000 או 10,000 שנה אחורה.

אבל בפועל, ברמת יחידים, היכולת לשייך אדם ספציפי לאב קדמון ספציפי נשברת אחרי בערך 10–14 דורות.

הסיבה: ערבוב אינסופי של גנים + חוסר רצף רישומים משפחתיים (שם משתנה, הגירה, אימוצים, נישואין חוצי־שבטים וכו').

🔍 4. שימוש בזיהוי פלילי (כמו במקרה "Golden State Killer")

שם משתמשים בבדיקות DNA מלאות או רחבות יותר כדי לזהות קרובים רחוקים (בני דודים שניים/שלישים) במאגר ציבורי, ואז בונים עץ משפחה לאחור עד שמוצאים מי היחיד שמתאים גיאוגרפית וגילית.

אבל גם כאן, הזיהוי אפשרי רק כי מדובר בקרוב יחסי — עד בערך בן דוד שלישי–רביעי, לא מישהו מהמאה ה־17.

📜 5. הבעיה ההיסטורית

כמו שציינת — אפילו אם הייתה לנו התאמה גנטית קלושה, אין רישומים היסטוריים רציפים מספיק כדי לקשור אדם שחי היום למישהו ספציפי משנת 1700, אלא אם כן מדובר במשפחות אצולה או בקווים מתועדים במיוחד.

בקיצור:

כן, אם תבדוק את כל 3 מיליארד הבסיסים, תראה דמיון מסוים כמעט לכל אדם — אבל לא כזה שאומר משהו על שושלת ישירה.

אפשר לזהות קשרים עד כמה מאות שנים אחורה,

אבל מעבר לזה — הרוב המכריע של ה־DNA הייחודי לאותו ענף כבר לא נשמר, והחוליה הגנאלוגית נשברת.

רוצה שאראה איך זה נראה גרפית? כלומר תרשים שמראה איך החלק של כל אב קדמון "נעלם" מדור לדור עד שהוא נהיה כמעט אפסי?

You said:

כן

ChatGPT said:

כמה DNA נשאר מאב קדמון ככל שהולכים אחורה בזמן

Now interactive! (Beta)

התרשים הזה מראה איך חלק ה־DNA שאתה יורש מאב קדמון אחד צונח בצורה חדה עם כל דור:

כבר אחרי כ־10 דורות (בערך 250 שנה) נשאר פחות מעשירית האחוז, ואחרי 14–15 דורות (בערך משנת 1700) כמעט אפס ממשי.

כלומר, מבחינה ביולוגית רוב הסיכוי שלא נשאר בך אפילו מקטע מדיד אחד מאותו אדם, גם אם אתה מצאצא שלו על הנייר.

עדיין אין תגובות